ふぅみんと一緒♪

物見遊山と社会科見学

お茶の時間・整数の問題・考察編

前回の問題は、

xを整数とするとき

は、30の倍数になることを証明せよ

であった。

今日は、その続きで、考察編である。

解答は一つではなく、様々な方法がある。

解答その1

まずは、およやんさんの方法。 

poe2har.hatenablog.com

解答その2

因数分解から始まるのは同じだが、式の変形がちょっと違う。

30=2 x 3 x 5

であるから、

が、2と3と5の倍数であることが証明できれば、30の倍数であることも証明できる。

さて、元の式を順次変形してみると、次のようになる。

ここで、第1項


は、連続する5つの整数の積なので、2、3、5の倍数であり、30の倍数である。

一方、第2項


は、5と連続する3つの整数の積なので、2、3、5の倍数であり、30の倍数である。

したがって、第1項と第2項の和である

も30の倍数である。(QED)

 

解答その3

これは整数の問題なので、数学的帰納法でも証明できそうである。

試してみると一応証明にはなるが、途中の式の変形がやたらと面倒で、上記2つの方法に比べて、全然メリットを感じなかった。

 

お茶とお菓子で、ちょっと、ひとやすみ~♪

 

コーヒーブレイク・整数の問題

昨日ブックオフを覗くと数学Ⅰの参考書があったので、立ち読みしたらこんな問題があった。

xを整数とするとき

は、30の倍数になることを証明せよ

私が高校生のときはこんな問題はなかったが、いつの間にか教育要綱が変わったらしい。

もしよかったら、頭の体操にどうぞ。

数式を書くには、次のサイトを使ってみた。

Free Online Equation Editor - create equations, download the image



世界地図は、世界観を表す

今日は、世界地図について書こう。

世界地図は世界中にあるが、世界は一つではないのと同様、世界地図も一通りではない。

世界の中心はどこにあるのか?

日本政府の発行する公式な地図では、日本(または太平洋)が中心になっている。

日本中心の世界地図  
出典:総務省統計局ホームページ

https://www.stat.go.jp/data/sekai/pdf/worldmap.pdf

 

一方、欧州では欧州中心になっていて、なるほど日本は「極東」なのだとようやく理解するのである。

欧州中心の世界地図  
出典:国連ホームページ

https://www.un.org/Depts/Cartographic/map/profile/world.pdf

欧州から見れば、日本は世界の東のはずれにある小さな島国にしか見えないが、日本人にとっては、世界の中心は日本に違いない。

領土範囲はどこか?

日本は敗戦を経験したため、国境問題には極めて敏感であり、また慎重でもある。

私は良くウィキで検索するとき、日本語・英語・仏語版を比べてみるのだが、「世界地図」で調べると、驚くことに日本語の記述が一番詳しい。 
少し引用しよう。

世界地図 - Wikipedia

領土範囲の違い

戦後77年、日本が一時米国の占領下にあったことを知らない世代の日本人も多い。

  • 1968年に小笠原諸島が返還されて、今年で54年。
  • また、今年5月15日で、沖縄返還50年となった。
  • 北方領土については、いまだに解決の糸口さえ見えない。

現在、領土について世界共通の見解など存在しない。

これについては、仏語版のウィキにも記載されているように、世界地図は政治的に中立なものではなく、著者の視点が反映された政治的な意図を持ったプロパガンダの手段として用いられる可能性もあるのである。

Les planisphères ne représentent pas uniquement une surface physique mais sont souvent au centre d'enjeux géostratégiques. Ils représentent la vision de l'auteur et ne sont donc pas seulement issus d'une technique de représentation géométrique ; ils peuvent alimenter autant les intérêts de la représentation politique et peuvent être des moyens de propagande.

Planisphère — Wikipédia

英語版のウィキには上記のような記載は全くない。

世界の拠点をどう表現するか?

世の中には、グローバル企業であることを一般に広く配信するために、ホームページで世界地図に拠点を示している企業は多い。

この時、二つの方法がある。

  1. 営業所や工場などの拠点をマークする方法
  2. 拠点のある国の領土全体に色付けをする方法

第1の方法は政治的に中立なので、どの国でも通用する。

www.ikea.com

一方、第2の方法は、どうであろうか?

自分の国が、たとえ意図的ではなくても、別の国として色付けされていたら、あまりいい気持ちはしないのではないだろうか?

そのような視点から、少なくとも外部への配信においては、現在では第1の方法が主流になっているようだ。

もしも、今でも第2の方法をとっている企業があるとしたら、自分たちはグローバルな感性がないとわざわざ宣伝しているようなものだろう。

 

日本語における鼻濁音の衰退

皆様は、日本語に鼻濁音というものがあるのをご存じだろうか?
そんなものは聞いたこともないという方が殆どであろう。

鼻濁音とは、簡単に言えば「がぎぐげご」を鼻に抜いて柔らかく発音することで、ウィキによれば、

鼻濁音(びだくおん)とは、日本語濁音子音有声破裂音)を発音するときに音を抜くものを言う。音声上はま行子音 /m/ やな行子音 /n/ と同じ鼻音であり、ガ行子音/ɡ/における鼻濁音(ガ行鼻濁音)ならば、軟口蓋鼻音[ŋ]である。

東北方言などでは、タ行子音 /t/ などにもみられる現象である(入り渡り鼻音)ほか、特にガ行子音 /ɡ/ での鼻濁音使用が、日本語共通語の発音に関連してしばしば話題にされてきた。後述のように、共通語の有力な母体となった伝統的な東京方言が、厳格なガ行鼻濁音に関する法則を持つため、ガ行鼻濁音は日本語共通語の規範的・標準的な発音と見なされてきたことによる。しかし、現在の一般的な日本の小学校・中学校などにおける国語教育では、鼻濁音の指導は学習内容に含まれていない。

ガ行鼻濁音は東日本方言を中心に見られる要素であり、近畿方言から東の大半の伝統的方言にある一方、中国方言九州方言(一部の島嶼部を除く)には全くない。ただし、東日本でも、埼玉県北部から群馬県・新潟県中越にかけての地域や、伊豆諸島、房総半島南部、愛知県などでは見られない[1]

鼻濁音 - Wikipedia

鼻濁音との出会い

東日本で育った私は生まれたときから自然に鼻濁音を使い、それが「標準語」だと信じていた。

初めて鼻濁音を意識するようになったのは、小学校の時、先生が

この頃の人が「が」を強調する(つまり、非鼻濁音 有声軟口蓋破裂音 [ɡ] で話す)のが気になる

とおっしゃったときだ。

マスメディアでの鼻濁音衰退

ウィキにもあるように、鼻濁音をきちんと使い分けることは、演劇・歌・アナウンスなど日本語のプロには必須であった。

しかし、西日本出身のタレントがメディアを席巻すると、鼻濁音は急速に衰退することになる。

松田聖子の歌では、「が」を強調した有声口蓋破裂音として発音し、それが新鮮に聞こえていたものだ。

YouTubeでは

YouTubeが広まるとともに、色々な日本語を聞く機会が増えた。

特別な日本語の訓練を受けない一般人が、世界に向けて広く発言できるようになった。

YouTuberで鼻濁音を使う人は殆どいない。 (数少ない例外はおわんこさん)

更には、妙に「がぎぐげご」の子音gを強調して話す人もいる。
その強調の仕方は、まるでドイツ語の様だ。

子音を強調することで、聞き取りやすくするという配慮もあるのだろうが、日本語でない別の言葉を聞いているような違和感がある。

江戸落語では

江戸落語では、一般に東京下町の言葉・江戸弁が使われる。 
では、鼻濁音は使われているか、検証してみよう。

録音を聞くと、志ん生・志ん朝・円生・小さん・小三治・米丸・歌丸など往年の師匠方は皆、鼻濁音のお手本のような発音をしている。 
私にとって彼らの話が快いのは、子供の頃に聴いた大人たちの話し方に似ているからかもしれない。

一方、最近の噺家さんたちを見ると、昇太・志の輔・米助・好楽など比較的若手の師匠方は、東京方言は使っていないようだ。 

現在の笑点メンバーで鼻濁音らしい発音をしているのは、東京出身の木久扇師匠・六代目円楽師匠と大月出身の小遊三師匠ぐらいかもしれない。
(注・聞き直して、訂正しました)

皇室では

皇族の方々が使う日本語は、一般人の日本語とは違うので、簡単に比較はできない。

確実に言えるのは、昭和天皇・香淳皇后・上皇陛下は鼻濁音をお使いになる一方、上皇后陛下・常陸宮妃華子殿下・高円宮妃久子殿下はお使いにならない。 

日本語を専門になさっている敬宮愛子内親王殿下も、鼻濁音をお使いにならない。

海外では

海外の日本人は、日本語の変化にさらされないため、昔ながらの日本語を保持していることが多い。

もう10年以上前になるが、ある人が、

鼻濁音が使えない人が多い。日本語が劣化している

と嘆いていた。

現代の日本語は、従来の東京弁ではなく、関西弁と外国語の影響を受けて、新しい日本語に変化した産物であろう。

 

私も、こうしてブログの片隅で、古い日本語を守りながら、古き良き昔の故郷のことばの衰退をぶつぶつと嘆くのであろう。

 

美しき7月のプラハ

今週のお題「好きな街」

プラハに行ったのは、2013年の7月で、もう9年前になるが、ヤフーから引っ越しした記事を見直してみよう。

自分の思い出すプラハとは随分と違うものだ。

プラハについてちょっと復習。

6世紀後半から集落が形成され、9世紀後半にはプラハ城が建設され、14世紀に神聖ローマ帝国の首都となったころから、中央ヨーロッパの中心都市として「黄金のプラハ」とも呼ばれて、栄華を尽くした。
プラハは、1000年以上の歴史を持つ都市であり、第一次・第二次世界大戦の被害にも、また、その後の資本主義の高度経済成長にも巻き込まれなかったことで、ロマネスク建築から近代建築まで各時代の建築様式が並ぶ「ヨーロッパの建築博物館の街」になり、ユネスコ世界遺産にも登録されている。

プラハ - Wikipedia

 

私が一番楽しかったのは、路面電車(トラム)で街を回ることだった。
遊園地の中の電車みたいだ。

プラハのトラム

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プラハ城からの眺望

そして、すでにご紹介したが、ペトシーン公園。
薔薇が花盛りだった。

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ペトシーン公園の花

ペトシーン公園からの眺望

お土産も素敵なものが多くて、選ぶのが楽しい。

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古い建築物の中には塔もあり、登ってみる。

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時計塔からの眺望

 



 

ローマの休日

今週のお題「好きな街」

ヨーロッパの街でどこが一番好きかと聞かれたら、やはりアン王女が言ったみたいに

ローマです! 何といってもローマです!

と言いたい。

今回も、ヤフーから引っ越してそのままになっていた記事をまとめておこう。
ローマだけで随分多くの記事を書いたものだ。

記憶は定かでないが、記録によるとローマに行ったのは2011年の秋らしい。
随分と細かく調べて書いてあるではないか!と過去の自分に感心する。

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それはさておき、映画「ローマの休日」の原題は Roman Holiday であり、普通の英語で言う Holiday in Rome ではない。

これは guchさん と fpdさん がお詳しいと思うが、英語で Roman Holiday というと、実は別の意味があるらしい。

Roman holiday

闘技場で、闘士が戦い、殺しあうのを見て楽しむこと

が起源で、転じて、

人が苦しみ傷つくのを見て楽しむこと

という意味になっている。

Roman holiday definition and meaning | Collins English Dictionary

この映画の中で、苦しみ傷ついたのは誰で、それを見て楽しんでいるのは誰なのだろうか?

まあ、私の場合は、単純に Holiday in Rome であった。

 

それもさておき、ローマは休日に訪問するには良いが、住むとなったらさぞ不便なことだろう。
その辺を掘り返せば遺跡が出てくるので、街を整備して便利にしようにもそう簡単には行かないのだ。
道は狭くて車は走りにくいし、石畳を歩くのも大変だ。

過去の遺産を保護するために、現代に生きる人々は不便を忍んで生活している。

・・ということは、ローマの休日を楽しめるのは、ローマ市民の便利な日常生活を犠牲にしているようなもので、やはり、これは Roman Holiday なのかもしれない。

 



ついでに選ぶ、世界各地の公園


今週のお題「好きな公園」

 

折角の機会なので、ヤフーから引っ越してそのままになっていた過去の記事から、世界各地三つの公園をご紹介しよう。

ニューヨーク・セントラルパーク

映画のシーンになったり、NYのセントラルパークは、やはり見ておきたい。

NYで何が違うって、まずは高層ビルの谷間の暗い街並みだ。
やはり、パリの建築規制は広々とした視界を保つのには必要だと痛感した。

そして、あの町中に漂うホットドッグの匂い。
いかにもアメリカの匂いだ。

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上海・豫园(ユィンユエン)

到着するまでに道に迷い、中に入ってまた迷い、迷ったまま神隠しにあって出てこられなくなるのではという不安いっぱいの公園だった(笑)

上海の印象は、横浜に似ている。 新旧の対比と融合。

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プラハ・ペトシーン公園

天文台やエッフェル塔に似た小さな塔もあり、見晴らしの良い高台にある。
このブログの背景に使った薔薇の花の写真は、この公園で撮った。
一番リラックスできた、チェコの素敵な公園。

プラハはどこでも英語が通じるので安心だ。

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